BUTUNSiNAVLAR.COM
        Giriş     Üye OL
akışkanlar mekaniği 1 ders notları, akışkanlar mekaniği 1 vize notları, akışkanlar mekaniği 1 final notları , Akışkanlar Mekaniğini Nedir, Akışkanların Genel Özellikleri, Akışkan Çeşitleri, Akışkanların Fiziksel Özellikleri, Buhar Basıncı, Sıvılar için özel yoğunluk birimleri, Viskozite, Gaz ve sıvı karışımların yoğunluğu, Yüzey Gerilimi , Akışkan Statiği, Akışkanlar Dinamiği 

Akışkanlar Mekaniği 1 Ders Notları

1. AKIŞKANLAR MEKANİĞİ

1.1. Akışkanlar Mekaniğini Nedir?

Mekanik kuvvet ve hareket bilimidir. Akışkanlar mekaniğinde akışkanların hareketini ve etki eden kuvvetleri konu alan bilim dalıdır.

 

Günlük yaşantımızda önemli yeri olan, nefes altığımız hava ,içtiğimiz su, süt , ulaşım araçlarında kullanılan benzin, mazot, yakıt olarak kullandığımız doğal gaz, kalorifer sıvı yakıtı, damarlarımızda dolaşan kan, hepsi akışkanlara birer örnektir. Bu kadar yakın ve doğal olarak bildiğimiz akışkanın bilimsel tanımını yapmak ve katı maddelerden farkını belirlemek, kayma gerilimi kavramını kullanarak mümkündür.

 

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Resim 1.1: Suyun akışkanlığı

 

 

Akışkanlar mekaniği ikiye ayrılır. Akışkanlar statiği, akışkanın denge hâlini inceler. Akışkanlar dinamiği , akışkanın hareketini inceler. Eğer bir akışkanın yoğunluğu sıcaklık ve basınçla çok az değişiyorsa bu tip akışkana sıkıştırılamayan akışkan; akışkanın yoğunluğu sıcaklık ve basınçla önemli bir miktarda değişiyorsa bu tip akışkana da sıkıştırılabilen akışkan adı verilir.

Yüz kilogram ağırlığında silindirik bir cisim düşünelim. Bu cismi çelik bir çubuk kullanarak tavana asarsak, çubuğa bir gerilme kuvveti uygulayacaktır.

Gerilim = kuvvet / kuvvetin etki ettiği alan olarak tanımlanırsa, çubuğa bir gerilme gerilimi etki etmektedir denilebilir. Yüz kilogramlık bu cisim gene bir çelik çubuğun üzerinde yere konursa, çubuğa bu defa etki eden gerilim, sıkıştırma gerilimidir. Mekanikte çok karşılaşılan bu gerilme gerilimi ve sıkıştırma geriliminden başka bir de kayma gerilimi vardır. Yüz kilogramlık cismi, kendi çapından biraz daha büyük çaplı ve iç yüzeyi zamk gibi akışı zor bir sıvı madde ile kaplanmış düşey konumlu bir boru içinden aşağıya doğru, yer çekimi kuvveti etkisi altında kaydırdığımızda, cisim ile boru arasındaki sıvıya etki eden kuvvete kayma kuvveti ve silindirik cismin yan alanına göre ifade edilmiş birim alandaki kuvvete de kayma gerilimi denir.

Katılar çok büyük kayma kuvvetlerine sürekli olarak karşı koyabilen maddelerdir. Akışkanlar ise çok küçük olsa bile bir kayma kuvvetine sürekli olarak direnç gösteremeyen maddelerdir. Bir kayma kuvvetinin etkisinde kaldıklarında, akışkanlar hareket etmeye başlar ve kayma kuvveti etki ettiği sürece akışkanların hareketi de devam eder.

1.2. Akışkanların Genel Özellikleri

Akışkan, sıvı ve gaz halindeki maddeleri ifade etmektedir. Molekül seviyesinde doğal olarak sıvılar ve gazlar birbirinden çok farklıdır. Sıvılarda moleküller birbirine daha yakındır ve aralarında önemli büyüklükte çekim kuvveti vardır. Gaz moleküllerinin arasındaki çekim kuvveti çok zayıftır ve moleküler arası uzaklık sıvılardan çok daha fazladır. Sıcaklık ve basınç artıkça, sıvılar ile gazlar arasındaki farklar da azalır. Normal şartlarda gazlar ve sıvılar arasındaki en önemli farklılık, genleşmeye tabii tutulduklarında gösterdikleri davranış ile belirginleşir.

 

Örneğin ,bir pistonlu silindir içinde bulunan bir gaz düşünülürse, piston dışarıya doğru hareket ettirilip silindirin hacmi artırılırsa, gaz artan hacmin tümünü dolduracaktır. Sıvı ile doldurulmuş bir silindirin pistonu dışa doğru çekildiğinde ise, sıvının hacminde gözle görülecek bir değişiklik olmaz. Sadece artan hacim, yani sıvı ile pistonun yeni konumu arasındaki hacim sıvının buharlaşan molekülleri doldurur. Yani sıvıların hacmi sabittir.

Bir maddenin molekülleri her zaman hareket halindedir. Bu maddenin ısıtılması onun moleküllerinin hareketinin hızlandırılması demektir. Isıtma bu maddenin moleküllerini birbirinden uzaklaştırmaya yöneliktir. Bir maddenin soğuması o maddeden ısı alınması demektir. Soğutma moleküllerin hareketini yavaşlatır. Maddeler soğuyunca büzülürler. Bunun sebebi ısı kaybının moleküller arası uzaklığı azaltmasıdır.

 

Bir akışkan dokunduğu her şeye bir basınç uygular. Resimdeki beherdeki sıvı hem beherin yüzeyine hem yan duvarına basınç uygular. Üsteki hava ise hem behere hem de sıvıya basınç uygular.

Gaz molekülleri devamlı olarak hareket hâlindedirler. Bu hareket sırasında devamlı olarak birbiriyle çarpışırlar. Eğer bu gaz kapalı bir kaba konulursa moleküller kabın duvarlarına çarparlar. Gaz basıncı, gaz moleküllerinin kap cidarlarına çarpması ile meydana gelir. Bu durum sıkıştırılan gazın basıncının artmasına neden olur. Bir gaz sıkışınca hacmi azalır, basınç artar ve ısı değişir.

 

         Su molekülleri                                         Metan molekülleri

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

 

Şekil 1.1: Sıvı su molekülleri ile gaz hâlinde metan moleküllerinin dağılımı

 

1.3. Akışkan Çeşitleri

Birçok madde akışkan olabilir. Eğer bir maddenin akması sağlanabilirse bu madde akışkan olur. Hem basınç, hem de sıcaklık bir maddenin fiziksel halini etkilediğinden o maddenin akışkan olup olmaması basınç ve sıcaklığa bağlıdır. Eğer bir karışım belli bir basınç ve sıcaklık altında akıyorsa bu sistem bir akışkan sistemdir. Akışkan tek (hâl) yani yalnızca sıvı veya gaz fazından meydana gelmiş olabilecekleri gibi iki fazın bir araya gelmesiyle de oluşabilir. Örneğin, çamur iki fazlı akışkan sistemdir. Çamurda katı madde parçacıkları sıvı içinde dağılmış halde bulunurlar. Katı maddelerin sıvı içine dağılmış hâlde bulundukları karışıma süspansiyon denir. Gaz fazı ile sıvı fazın birlikte oluşturdukları iki fazlı akış sistemleri de vardır.

Aynı fazda çeşitli maddelerden meydana gelmiş akışkan sistemleri çok yaygındır. Örneğin, hava içinde azot ve oksijen gazlarının bulunduğu tek fazlı (gaz) bir akışkandır. Su damlacıklarının zeytinyağı içinde dağılmasından oluşan bir sistemde tek fazlı bir akışkandır.

 

Böyle birbirlerine karışmayan iki sıvıdan meydana gelmiş akışkanlara emülsiyon denir. Emülsiyonda bir sıvı, diğeri içinde dağılmış halde bulunmaktadır.

1.4. Akışkanların Fiziksel Özellikleri

1.4.1. Buhar Basıncı

Basınç, birim alan üzerine etki eden kuvvet olarak tanımlanır.

akışkanlar mekaniği ders notları

SI (Uluslararası birim sistemi) birim sistemine göre basıncın birimi Newton /m2 ; (N/m2), bu birim çok küçük olduğundan genellikle basınç "bar" cinsinden verilir. Basın birimi olarak Pascal da kullanılır. Birim dönüşümlerinde ,

1atm = 76 cmHg = 760 mmHg

1mm Hg basınca İtalyan Fizikçi Torricelli anısına torr (tor) da denir.

1 atm pascal olarak değerini hesaplamak için,

akışkanlar mekaniği ders notları

 

h= Kap içindeki sıvının yüksekliği (Hg) (cm) ( h = 0,76 m)

d= Yoğunluk (Hg) (kg/ cm3), ( dHg =13,6 g/ cm3 = 13600 kg / m3)

g= Yerçekimi ivmesi (N/kg ) , ( g = 9,8 N/ kg)

P= Basınç (N /m2)

P= 0,76 m . 13600 kg /m3. 9,8 N/m2

P= 101300 N/m2

1 atm = 101300 N/m2 100000 Pa = 100 KPa ?

Basınç akışkanların bir fiziksel özelliği olmasına karşın sabit sıcaklıktaki buhar basıncı akışkanın bir özelliğidir.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Şekilde gösterilen kapalı bir kap içerisinde bulunan bir sıvı üzerindeki havayı vakum uygulayarak boşaltılır. Vakum vanasını kapatarak sistem sabit sıcaklıkta tutulur. Kapalı sistemde ara yüzeyde buharlaşan moleküller, ara yüzeyde sıvı fazına dönüşen moleküllerin sayısı belli bir zaman sonra sistem dengeye erişince eşit olacaktır. İşte bu denge halindeki buhar fazının basıncına buhar basıncı denir. Buhar basıncı sıvının moleküler aktivitesine bağlı olduğundan sıvının bir özelliğidir ve sıcaklıkla değişir.

Sıvı üzerinde aynı maddenin buhar fazının basıncı, ortam sıcaklığında sıvının buhar basıncına eşit olunca sıvı kaynamaya başlar.

 

1.4.2. Yoğunluk

Birim hacimdeki kütle miktarıdır.

akışkanlar mekaniği ders notları

Özgül yoğunluk: Yoğunluğun referans şartlardaki suyun yoğunluğuna bölünmesi ile elde edilen değerdir.

Sıvı ve katı maddenin yoğunluğunun suyun 40C sıcaklık ve 1atm basınçtaki yoğunluğuna oranına özgül yoğunluk denir. Suyun bu koşullardaki yoğunluğu 1g/ cm3 veya 1000 kg/m3 tür.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Örnek 1.1: Etil alkolün yoğunluğu 0,9 g/cm3 olduğuna göre özgül yoğunluğu kaçtır? (Suyun yoğunluğu 1 g/cm3tür.)

Çözüm: Özgül yoğunluk bağıntısında değerleri yerine yazarsak,

d = 0,9 g/cm3 (etil alkolün yoğunluğu)

dw = 1 g/cm3 (suyun yoğunluğu )

SG= ? ( etil alkolün özgül yoğunluğu )

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Sıvılar için özel yoğunluk birimleri: Yağ ve petrol ürünleri için Amerikan Petrol Enstitüsü tarafından geliştirilen 0API yoğunluğu, şeker endüstrisinde kullanılan 0Brix, tuzlu su (salamura) ve sülfürik asit çözeltilerinde kullanılan 0Baume yoğunlukları Arşimet yasasını esas alan yöntemlerle ölçülür.

0API yoğunluğu ile özgül yoğunluk arasındaki bağıntı,

akışkanlar mekaniği ders notları

denklemiyle verilir.

 

Benzer şekilde, 0Brix ve 0Baume dereceleri ile özgül yoğunluk arasındaki bağıntılar aşağıdaki gibidir.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Baume derecesi ölçüm araçları tuzlu su, Brix derecesi ölçüm araçları ise şekerli su çözeltileri kullanılarak kalibre edilir.

API Gravite

?? Petrol endüstrisinde normalde gravite ölçeği API kullanılır. API gravite sıvı petrol ürünlerinin hafifliğini, ağırlığını belirlemekte kullanılır.

?? API gravite spesifik gravitenin tersidir. Yüksek spesifik graviteli ağır bir metalin API gravitesi düşüktür.

?? Petrol ürünleri ne kadar hafif ise o kadar yüksek API gravitesi vardır. API gravitesi 47 olan bir materyal API gravitesi 37 olan bir materyalden daha hafiftir.

?? API gravitesi 42 olan bir petrol ürünü API gravitesi 36 olan üründen daha hafifdir.

?? Bir ürünün API gravitesi 40 – 45 olarak spesifikasyonlandırılmışsa ve laboratuvar sonuçlarında API 43 ise spefikasyona ulaşılmıştır.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Örnek 1.3: Özgül yoğunluğu 0,8684 olan petrolün yoğunluğunu kg /m3, g/cm3 birimlerinde hesaplayınız. Eş değer 0API derecesini bulunuz.

akışkanlar mekaniği ders notları

Gazların yoğunluğu: Gazların molekülleri birbirlerinden tamamen bağımsız oldukları için, yoğunlukları moleküler düzeyde basınçlarına, basınçları ise iç enerjilerine bağımlı olarak tanımlanır. İdeal gazların yoğunluğu,

akışkanlar mekaniği ders notları

Z simgesiyle gösterilen bu düzeltme faktörü, molekül içinde bağlı atomların arasındaki dönme ve titreşim kinetik enerjisi ile potansiyel enerjinin, doğrudan basınca çevrilebilen yer değişim kinetik enerjisi üzerindeki azaltıcı etkisini içerir. Kısacası yukarıdaki bağ etkilerini gazın sıcaklık ve basınca bağlı olarak göz önüne alan sıkıştırma faktörüdür.

?? R= 0,082 atml/mol K (sabit değer)

?? P= Basınç (atm .)

?? MA= Gazın mol kütlesi ( g/mol)

?? T= Kelvin sıcaklığı (K) (T= 273 +t )

?? d= Gazın yoğunluğu (g /l)

?? Z= Sıkıştırma faktörü

 

Örnek 1.4: Normal şartlarda NH3 gazının yoğunluğu kaç g/ l’dir ? (NH3 =17 g/mol )

Çözüm: Gazların normal koşularda ( şartlarda ) basıncı 1atm. ve sıcaklık 00C (273 K)

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Gazların özgün yoğunluğu; özgül yoğunluk SGg, gazın yoğunluğu dg,’nin 1atm basınçta, 15,50C veya standart koşul olarak kabul edilen 00C sıcaklıktaki havanın yoğunluğu dh’ ye oranı olarak tanımlanır ve birimsizdir.

akışkanlar mekaniği ders notları

 

?? SGg= Gazın özgül yoğunluğu

?? dg= Gazın yoğunluğu

?? dh = Havanın yoğunluğu (Havanın standart koşulardaki yoğunluğu= 1,285kg/m3)

Örnek 1.5: Karbondioksit gazını ideal gaz kabul ederek 00C sıcaklık ve 1 atm. basınçta yoğunluğunu ve özgül yoğunluğunu hesaplayınız.

Çözüm: Verilenleri yazıp,

P= 1atm. = (1,013.105 N/m2)

R= 8314 N m / k mol K (sabit değer )

t = 00C

dh= 1,285kg/m3

T=?

MA= 44 kg /k mol

dg = ? kg/m3

SG= ?

Verilenler bağıntıda yerine yazarsak,

 

 

akışkanlar mekaniği ders notları

akışkanlar mekaniği ders notları

Gaz ve sıvı karışımların yoğunluğu: Birbiriyle her oranda karışabilen sıvı karışımlarının (çözeltilerinin ) ve gaz karışımlarının yoğunluğu, mol ve hacim kesrine göre ağırlıklı ortalamalarına eşittir.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

?? dkarışım= Karışımın yoğunluğu

?? dd = Dağıtılmış fazın yoğunluğu

?? xd = Dağıtılmış fazın hacminin toplam hacme oranı

?? ds = Sürekli fazın yoğunluğu

?? xs = Sürekli fazın hacminin toplam hacme oranı

Örnek 1.6: % 30 etan , %70 metandan oluşan gaz karışımının 6 bar basınç ve 200C sıcaklıkta karışımın yoğunluğunu bulunuz? ( Etan C2H6 = 30 kg / kmol , Metan CH4= 16 kg / kmol ), ( ZEtan= 0,95 ,ZMetan =0,985 ), (R= 0,082 atm m3/kmol 0K)

Çözüm: Verilenleri yazarsak;

R= 0,082 atm m3/kmol 0K

ZEtan= 0,95

ZMetan =0,985

MA = 30 kg / kmol (Etan )

MA =16 kg / kmol (Metan)

P= 6 bar = 5,92 atm

t= 200C

T=?

dEtan= ?

dMetan =?

dkarışım =?

Sıcaklığı 0 K çevirmek için;

T = 273 +t ise T= 273 + 20 ise T= 2940K

Verilen değerleri formülde yerine yazarak her bir gazın yoğunu hesaplamak için;

akışkanlar mekaniği ders notları

 

1.4.3. Viskozite

Akışkanların akmaya karşı gösterdikleri dirençtir. Bütün akışkanların viskozitesi vardır. Eğer bir sıvının viskozitesi yüksekse bu sıvı akmaya karşı daha fazla direnç gösterir, yani kolay akmaz. Viskozitesi yüksek olan akışkanlara "kalın" akışkanlar denir. Viskozitesi düşük olan, yani kolayca akan akışkanlara "ince" akışkanlar denir. Örneğin, balın viskozitesi sudan yüksektir. O hâlde bal suya göre kalın bir akışkandır.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

 

Bir sıvının sıcaklığı yükseldiği zaman viskozitesi düşer yani sıvı incelir. Sıcaklık düştüğü zaman sıvının viskozitesi yükselir. Sıcaklık karşısında sıvı ve gazların viskozite değişimleri birbirinin tersidir. Ayrıca akma noktası düşük olan ürünlerin viskozitesi düşük, akma noktası yüksek olan ürünlerin viskozitesi daha yüksektir. Viskozite ölçümlerinde değişik birimler kullanılır. Rafineride kullanılan en önemli birimler: SSU (saybolt saniye universal), SSF (saybolt saniye furol) ve CP (centi poise)’dir. Sıvıların viskozitesi viskozimetre denilen bir aletle ölçülür.

1.4.4. Yüzey Gerilimi

Sıvılar, sanki çekilip büzülme eğilimde olan bir zar ile çerçevelenmiş gibi davranırlar. Bu olay sıvıdaki çekme kuvvetleri nedeniyle oluşur. Bilindiği gibi bütün moleküller birbirini çeker. Merkezdeki moleküller, bütün yönlere eşit olarak çekilirler. Fakat yüzeydeki moleküller sadece merkeze doğru çekilirler. Çünkü diğer yönde olanları dışarıya doğru çekecek sıvı molekülleri yoktur. Yüzeydeki moleküllere uygulanan, bu net kuvvet nedeniyle yüzeyde bir gerilim oluşur. Buna yüzey gerilimi denir ve birim yüzey alanındaki yüzey enerjisi olarak tanımlanır.

 

Böylece her bir sıvı molekülü merkeze yaklaşma eğiliminde olacağından, sıvının tümü dikkate alındığında merkezi bölgede en yüksek molekül sayısını verecek bir yapılanma gözlenecektir. Bu da sıvının küresel bir şekil alma eğiliminde olması demektir. Sıvının şekli ne olursa olsun yüzey gerilimi kuvvetleri sıvıyı küresel bir şekil almaya doğru zorlar. Başka bir ifadeyle, akışkan daima yüzey alanının minimuma indirme gayreti içindedir.

Sıvı yüzeyindeki bu büzülme veya çekilme eğilimini, yani yüzey gerilimini basit bir cihaz;

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Bir kenarı hareketli olarak telden yapılmış bir çerçeve, bir sıvı içine daldırılıp, dikkatli bir şekilde çıkarıldığında, çerçeve içinde ince bir sıvı olduğu görülür. Sıvı film yüzey gerilimi nedeniyle küresel bir şekil almaya çalışacaktır.

Sıvıların yüzey geriliminin ölçülmesinde dikkat edilmesi gereken hususlarda ıslatma özelliği ve temas açısıdır. Sıvılar bazı katıları ıslattığı hâlde bazılarını ıslatmaz. Örneğin, su camı, seramiği ve metali ıslattığı hâlde, polietileni ve teflonu ıslatmaz. Temas açısı, sıvıların ıslatma özelliklerinin belirlenmesinde bir ölçü olarak kullanılabilir.

Temas açısı sıvı yüzeyinin kenarı ile katı yüzey arasındaki açıdır. Şekildeki a,b,c, ile gösterilen haller, sırasıyla iyi bir ıslatma (sıfıra yakın bir temas açısı ), orta dereceli bir ıslatma (? < 900), kötü bir ıslatma veya ıslatmama ( 1800’ ye yakın bir temas açısı ) durumlarına aittir. Mükemmel ıslatma için ?= 00 ve hiç ıslatmama için ?= 1800 olmalıdır. Genellikle, ? < 900 ise sıvının yüzeyi ıslattığı, ? > 900 ise sıvının yüzeyi ıslatmadığı ifade edilir.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Yüzeyi ıslatan sıvılar yüzey boyunca yayılma eğilimi gösterirken, cıva gibi yüzeyi ıslatmayan sıvılar düz plaka üzerinde bile hemen küreselleşip şekil 1.4-c deki görünümünü alırlar. Sıvıların kapiler (sıvıların küçük tüplerde) veya gözenekli ortamlarda yükselmesi. (Örneğin; gemici fenerinde gaz yağının fitilde yükselmesi gibi ) hareketleri de, ıslatma özelliğine bağlıdır. Su gibi, katı yüzeyi ıslatan sıvılar, yüzey gerilimi nedeniyle, katı yüzeyine yapışabilir ve içlerine daldırılan bir tüp içinde yükselebilir. Civa (Hg) gibi, katı yüzeyi ıslatmayan sıvıların içine tüp daldırıldığında ise tüp içindeki sıvı, yüzey gerilimi nedeniyle baskı altında kalır.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

Bahçe sulama hortumundan çıkan suyun damlacıklar oluşturması, sıvıların yüzey gerilimi nedeniyle oluşan olaydır. Emülsiyon ortamlarında, petrol yakıtlarında olduğu gibi gözenekli ortamlardaki çok fazlı akışta, bir kabarcıklı kolonda sıvı ortam içinde gaz kabarcığının oluşumu gibi birçok endüstriyel uygulamalarda yüzey gerilimi etkindir.

Sıvı yüzey gerilim kuvveti bir kapiler tüp içinde ne kadar yükselebileceği hesaplanabilir. Bu, yüzey gerilimine, temas açısına, sıvının yoğunluğuna ve tüp yarı çapına bağlı olarak ifade edilir.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Sıvı ortama enjekte edilen gazın oluşturduğu kabarcığa etki eden yüzey gerilimi kuvveti de benzer yaklaşımla incelenebilir. Yarıçapı R olan gaz kabarcığının iki yarım küreden oluştuğu ve bu iki yarım kürenin birleştiği çevre boyunca da yüzey gerilim kuvvetlerinin uyguladığı dikkate alınırsa,

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

yazılabilir.

Örnek 1.7: Sıvıya daldırılan şekil 1.3’deki gibi düzenek, çıkarıldıktan sonra 0,0006 N’luk bir kuvvetle çekilerek sıvının 3 cm uzaması gerçekleştiriliyor. Sıvının yüzey gerilimini hesaplayınız.

Çözüm: Verilenleri yüzey gerilim bağıntısında yerine yazarak ,

3cm = 0,03 m

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Örnek 1.9: Bir su tankında, sıvı basıncının 111kPa olduğu konumda ( atmosfere açık bir tankta su yüzeyinden yaklaşık 1 m derinlikte ) yerleştirilen bir havalandırma taşında oluşan 5mm çaplı kabarcığın içindeki basınç ne kadardır?

Çözüm: Verilenleri yazarsak;

Psıvı = 111kPa = 111000 Pa

?= 0,0753 N/m

R = 5mm Çap, Yarıçap = 5/2 = 2,5 = 0,0025 m

Pgaz= ?

Verilenleri bağıntıda yerine yazarsak;

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

1.5. Akışkan Statiği

Her akışkan bulunduğu kaba, ağırlığından dolayı bir basınç uygular. Bu basınca "statik basınç" denir. Statik basınç, akışkan kütlesine etki eden yerçekimi tarafından meydana getirilir. Havadaki moleküllere etki eden yerçekimi atmosferik basıncını oluşturur.

Akışkanları yoğunluğu azatlıkça yaptığı basınçta azalır. Okyanus yoğunluğunun her tarafta aynı olduğunu kabul edelim. Okyanusun basıncı derinlere inildikçe artar. O zaman statik basınç sıvıların yüksekliği ve yoğunluğu artıkça artar. Statik basınç, durgun yani hareket etmeyen akışkanlarının meydana getirdiği basınçtır. Bir kapta bulunan sıvının kaba yaptığı basıncı hesaplamak için;

 

akışkanlar mekaniği ders notları

akışkanlar mekaniği ders notları

 

P= sıvının A noktasındaki basıncı (Pa)

h= Sıvının yüksekliği (m )

d= Sıvının yoğunluğu (kg /m3 )

P0=Sıvının yüzeyine olan basıncı (Pa)

g = Yerçekimi ivmesi (m/sn.2 )

gc= Birim çevirme faktörü (kg m/N sn. 2)

Örnek 1.10: Şekil 1,5 ‘ten yararlanarak; su yüzeyi ile A noktası arasındaki yükseklik 100 cm ve açık hava basıncı 1atm olduğuna göre A noktasındaki basınç kaç atm’dir. (g=9,81 m/sn2), (gc= 1 kg m/N sn. 2)

Çözüm: Verilenleri yazalım;

g= 9,81 m/sn.2

gc= 1 kg m/N sn. 2

h = 100 cm = 1m

P0 = 1atm

dsu = 1g/cm3 = 1000kg / m3

P =?

Yazdığımız değerleri bağıntıda yerine yazarsak;

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Örnek 1.11: Okyanusta 500 m derinlikteki basınç 49,41 atm. olduğuna göre suyun yoğunluğu kaç g/ cm 3’ tür? ( g= 9,81 m/sn.2), (gc= 1 kg m/N sn. 2) (P0= 1atm. )

Çözüm:

g= 9,81 m/sn.2

gc= 1 kg m/N sn. 2

h = 500 m

P0 = 1atm.

P = 49,41 atm.

dsu =?

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Örnek 1.12: Şekildeki silindirik tankta, 8 m yüksekliğinde, 900 kg /m3 yoğunluğunda bir sıvı vardır. Tank atmosfere açıktır ( P0=1atm .).Tankın tabanındaki basınç ne kadardır?

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Çözüm: Verilenleri yazarsak;

d=900 kg /m3

h= 8 m

P0= 1atm. = 101325 N/m2

g= 9,81 m/sn.2

gc= 1 kg m/N sn .2

P=?

 

akışkanlar mekaniği ders notları

1.5.1. Manometre

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Manometre, basınç farkını ölçmek için kullanılan cihazdır. Bir cam borunun " U" şeklinde kıvrılması ile elde edilen cihazdır.

Bir akışkan ortamının iki farklı noktasındaki basınç farkı (Pa-Pb) ölçmek için, yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi U- şeklinde camdan bir tüp (manometre ) kullanılabilir. Yoğunluğu, basıncı ölçülecek akışkandan daha büyük olan bir sıvı, manometre sıvısı olarak kullanılır. Manometrenin iki ucu, basınçları ölçülecek "a" ve"b" noktalarına bağlandığında, yüksek basınç tarafındaki manometre kolundaki sıvı seviyesi daha aşağıya olacaktır. Sol ve sağ kollardaki basınç değişimleri;

A= Manometre sıvısı

B= Akışkan

akışkanlar mekaniği ders notları

 

bağıntısı yazılır.

h= Manometre sıvısının yüksekliği

Pa= Basınç

Pb= Basınç

da= Manometre sıvısının yoğunluğu

db= Akışkanın yoğunluğu

a- b noktaları arası basınç farkı

 

Örnek 1.13: Şekilde görülen tanktaki gazın basıncını belirlemek için bir U- tüp manometre kullanılmaktadır. Manometre sıvısı sudur. Manometredeki basınç farkı 40 cm su sütunudur. Atmosferik basınç 685 mmHg ‘dir ve sıcaklık 20 0C ‘dir. Tanktaki gazın yoğunluğu 1,15 kg/m3 tür. Tanktaki gazın basıncını hesaplayınız. P=? (Pa) (dsu = 1g/cm3=1000k/ m3)

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Çözüm: Verilenleri yazalım;

g= 9,81 m/sn.2

gc= 1 kg m/N sn .2

h= 40 cm =0,4 m

dsu= 1g/cm3 = 1000k/ m3

dgaz=1,15 k/ m3

Patm= 685mmHg(Pb)

Pgaz = ? Tanktaki gazın basıncı (Pa)

685 mmHg’ lik açık hava basıncını atm ve Pa çevirelim.

1atm = 760 mmHg ise;

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

1.6. Akışkanlar Dinamiği

1.6.1. Genel Bilgi

Akışkan olarak adlandırılan maddelerin ( genel olarak sıvı ve gazlar) fiziksel davranışlarını inceleyen bilim dalıdır. Genelde hidrolik ve pnomatik olarak ikiye ayrılır.

Hidrolik: Sıvıların mekanik özelliğini inceleyen mühendislik ve bilim dalıdır. Sıvı gücünün faydalı bir şekilde disipline edilmesi konu edilmiştir. Hidrolik kelimesi Yunanca ‘da su ve boru kelimelerinden gelmektedir. Hidrolik konusu içerisinde su kanal tasarımı, akış ölçümleri, mümerik akışkanlar dinamiği, türbinler, pompalar, akış kontrol devreleri, baraj dizaynı, boru akışı vb. yer alır.

Pnömatik: Hava basıncı ile çalışan otomasyon makineleridir. Bu makinelerin kullanımı hidroliğe göre daha hijyenik ortamlarda çalışabilmesidir.

1.6.2:Akışkanın Genel Özellikleri

Bir kapta bulunan bir akışkanın başka bir kapa akması için bu iki kap arasında bir basınç farkının olması gerekir.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Şekilde de görüldüğü gibi sıvı A tankından B tankına doğru akar. Bunun nedeni iki tank arasındaki basınç farkıdır. Statik basınç A tankında daha fazla olduğundan sıvı A’dan B’ye akar. Her iki kaptaki seviye birbirine eşit olduğunda sıvı akışı durur. Çünkü statik basınç her iki kapta da aynıdır.

 

akışkanlar mekaniği ders notları

 

Şekildeki düzenekte A tankı B tankından daha yüksektir. Dolaysıyla A tankındaki sıvı B tankına akar. Bu akışa "gravite (yerçekimi) ile akış" denir. Aynı yoğunluktaki sıvılar seviyeleri eşit oluncaya kadar gravite ile akmaya devam eder.

Tüm Makine Mühendisliği Ders Notları
 
 
Sinavlara hazirlik